Этимологический словарь Макса Фасмера
край
Род. п. -я, диал. также "лес", укр., блр. край, ст.-слав. краи αἰγιαλός, болг. край "конец", сербохорв. кра̑j, род. крájа "край", словен. kràj, род. п. krája, чеш., слвц., польск., в.-луж. kraj, н.-луж. kšaj.
Связано чередованием гласных с крои́ть, крою́ (см.); ср. Мi. ЕW 137; Бернекер 1, 605 и сл.; Траутман, ВSW 141. Возм., родственно лит. Krúoja – приток Муши, куршск. Сrоуе-Kruоjа – назв. ручья (Буга, РФВ 71, 50). Совершенно ненадежно сравнение со ср.-англ. róde, нидерл. rее, rееdе "рейд, берег" (Видеман, ВВ 28, 53), а также с авест. kаrаnа- "край, сторона", нов.-перс. karān, kanār, др.-исл. hyrna "угол" и т. д. (Шефтеловиц, WZKМ 34, 218).
••
[См. еще Минисси, Ricerche Slavistiche, 4, 1955–1956, стр. 56 и сл. – Т.]