От старинного некрестильного имени Тихий (старое произношение — Тихой). (Э) О фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. Есть и другие «тихие» фамилии. Тиходеев может быть от Тиходей «делающий все медленно», Тихоходов то же от Тихоход «медлительный, ленивый».