Этимологический словарь Макса Фасмера
мелкий
ме́лкий
ме́лок м., мелка́ ж., ме́лко ср. р., укр. мiлки́й, мiло нареч. "мелко", др.-русск., цслав. мѣлъкъ, сербохорв. стар. миоки "мелкий, неглубокий", словен. mȋɫkа "мелкий речной песок", чеш. mělký "мелкий, неглубокий", слвц. melký, польск. miaɫki, в.-луж. miɫki "неглубокий", н.-луж. mjaɫki, měɫki.
Вероятно, от мелю́, моло́ть с удлинением вокализма; см. Бернекер 2, 48; Брандт, РФВ 22, 356 и сл. Другие сближают с лит. máila, maĩlius "мальки", лтш. maĩle "елец, Alburnus lucidus; мелкая рыба"; см. Маценауэр, LF 11, 169; Буга, РФВ 72, 191; М.–Э. 2, 550; Траутман, ВSW 165; Вайан, ВSL 31, 44. В последнем случае сюда же относят, далее, др.-исл. mjór "тонкий, мелкий, узкий, тесный", а также ме́ньше и родственные; см. Сольмсен, KZ 37, 583; Торп 319; Хольтхаузен, Awn. Wb. 198. Вряд ли это объяснение более достоверно.