Этимологический словарь Макса Фасмера
да
Нареч., союз, да́бы, да́же; др.-русск. да, ст.-слав. да ἵνα, καὶ, ἐάν, ἀλλά, δέ (Супр.), болг. да "и; но; чтобы", сербохорв. да̏ "чтобы, да", словен. dȃ "чтобы", др.-чеш. da "поистине, конечно", польск. da "с тем, чтобы" и т. д.
Обычно относят к и.-е указ. местоимению do- наряду с *di- в др.-прусск. din вин. ед. ч. "его", вин. мн. díns, авест., др.-перс. вин. ед. dim "его, ее", вин. ед. ср. р. dit "то". Сравнивают с греч. δή, ἐπειδή "итак, после того, как", ἤδη "уже", лат. dēnique "с этих пор, затем", dōnec "до тех пор, пока"; см. Бернекер 1, 176; Бругман, Grdr. 2, 2, 391; Буазак 180 и сл.; Младенов 119; Траутман, Apr. Sprd. 321; однако da в знач. "(с тем) чтобы" напоминает русск. пусть, дава́й и толкуется из и.-е. *dō "дай, пусти"; см. В. Шульце у Френкеля, IF 43, 304 и сл. См. дать.