Этимологический словарь Макса Фасмера
бы
Б – част. сослагательного накл., из др.-русск., ст.-слав. аор. 2 и 3 л. ед. ч. Отсюда первонач. 1 л. ед. ч. быхъ. От быть, ср. др.-инд. ábhūt, лит. bùvo, лат. fuit, греч. ἔφῡ "стал", др.-ирл. robói; см. Мейе, Dial. Ideur. 126; Бернекер 1, 115.