Этимологический словарь Макса Фасмера
трогать
тро́гать
аю, укр. трога́ти "дергать, тянуть", болг. тро́гвам "трогаю".
Сравнивают с лтш. treksne "удар, толчок", др.-исл. Þreka "теснить, давить", др.-англ. đrасu "натиск, нажим, насилие" (М. – Э. 4, 230). Родство с лат. trahō, -еrе, trāхī, tractum "тянуть, тащить" предполагает Горяев (ЭС 376), который пытается, с др. стороны, сблизить это слово с терза́ть (см.). Сомнительно родство с лат. tergeō, -ērе tergō, -еrе "стирать, чистить", гот. Þaírko "дыра" (Петр, ВВ 18, 285). Сомнительно в фонетическом отношении предположение о заимствовании из цслав. формы, близкой торга́ть, восто́рг, вопреки Микколе (Ursl. Gr. 3, 92).
••
[Вайан (Gr. соmр., 1, 93) объясняет тро́гать как результат влияния формы двигать, а тро́нуть производит из тро́пнуть "топнуть", несврш. тропа́ть, дальнейшая история которых известна слабо. – Т.]