Этимологический словарь Макса Фасмера
штат
Род. п. -а, уже у Петра I; см. Смирнов 335. Из нов.-в.-н. Stааt "государство, правление", ср.-в.-н. stât от лат. status "состояние"; см. Горяев, ЭС 426; Преобр., Труды I, 107. См. также ста́тский (выше). Отсюда шта́тный, шта́тский.