Этимологический словарь Крылова
От древнерусского кропива с последующей заменой о на а в результате развития аканья. Общеславянское кропива или коприва, видимо, родственно сербохорватскому крон – "кипяток". Такое родство подтверждается тем, что крапиву, широко применявшуюся в качества корма скоту, предварительно обваривали кипятком.