1) (взять, вынуть) prendere, togliere
достать платок из кармана — tirare un fazzoletto fuori dalla tasca
2) (раздобыть) procurare, trovare
достать денег на поездку — trovare i soldi per il viaggio
3) (дотронуться) toccare, arrivare a toccare
достать до потолка — arrivare a toccare il soffitto
4) (вывести из терпения) far perdere la pazienza, stufare разг.