Действие
Функционал, выражаемый определенным интегралом от функции, стационарные значения к-рого определяют действительное движение механич. системы под действием заданных активных сил в классе кинематически возможных движений, удовлетворяющих определенным условиям, между нек-рыми двумя конечными положениями Р 0 и Р 1 в пространстве. Различают Д. по Гамильтону, Лагранжу и Якоби. фигурирующие в соответствующих принципах стационарного действия. Д. по Гамильтону: определено в классе кинематически возможных движений голономной системы, для к-рых начальное и конечное положения системы и время движения между ними одинаковы с таковыми для действительного движения. Д. по Лагранжу: Д. по Якоби: определены в классе кинематически возможных движений голономной консервативной системы, для к-рых начальное и конечное положения системы и постоянная энергия hодинаковы с таковыми для действительного движения. Здесь Т- кинетич. энергия системы, причем для консервативной системы где qi — обобщенные лагранжевы координаты, U(q)силовая функция активных сил. Подробнее см. Вариационные принципы классической механики, а также Гамильтона- Остроградского принцип, Лагранжа принцип, Якоби принцип. В. В. Румянцев.