заи́грывать
1)
-аю, -аешь.
несов. к заиграть 1.
2)
-аю, -аешь; несов. разг.
1.
Шутливо, весело затрагивать кого-л., вызывая на ответ; кокетничать.
Валентина Михайловна продолжала заигрывать с Неждановым, хотя к ее любезности стало примешиваться нечто вроде добродушной иронии. Тургенев, Новь.
2. перен.
Заискивать перед кем-л., добиваться чьего-л. расположения путем уступок, лести и пр.
По округе пошел слух о том, что он, Яков Загорулькин, заигрывает с мужиками. Соколов, Искры.