Этимологический словарь Макса Фасмера
всякий
Укр. уся́кий, др.-русск., ст.-слав. вьсакъ πᾶς, παντοδαπός, болг. все́ки, ся́как, сербохорв. сва̏к, словен. vsȃk, чеш. všaký "всякий, каждый", však "однако", польск. wszak "все-таки". От весь. Образование аналогично како́й, тако́й.
Родственно лит. visõks "всякий"; см. Траутман, BSW 362 и сл.; Бругман, Total. 71; Преобр. 1, 102.