Теплопроводности Уравнение

Однородное дифференциальное уравнение с частными производными Это уравнение является простейшим представителем параболического типа уравнений. При n=3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. К основным корректно поставленным задачам для Т. у. относятся первая краевая задача (в цилиндрич. области) и задача Коши — Дирихле (в полупространстве). Решение последней задачи выписывается в явном виде: где — заданная непрерывная равномерно ограниченная в функция. Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981. А. П. Солдатов.