Этимологический словарь Макса Фасмера
шевырять
шевыря́ть
"рыться, ворошить", калужск., тамб., южн., зап. (Даль). Связано с шевели́ть (Горяев, ЭС 420) или образовано с арготической приставкой ше- от ковыря́ть; см. Фасмер, WuS 3, 200. Отсюда и шевыря́лка "болтунья", пинежск. (Подв.).