Большая советская энциклопедия
Ранг
Матрицы (математический), наивысший из порядков отличных от нуля Миноров этой матрицы (См. Матрица). Р. равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы. Р. не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножений строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов). Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда Р. матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот Р. равен числу неизвестных.