Пуассона Уравнение

Дифференциальное уравнение с частными производными, к-рому удовлетворяет объемный потенциал внутри областей, занятых создающими этот потенциал массами. Для ньютонова потенциала в пространстве , и логарифмического потенциала в П. у. имеет вид где r=r( х 1, . . ., х п).- плотность распределения масс, — площадь единичной сферы Sn в — значение гамма-функции. П. у. является основным примером неоднородного уравнения эллиптич. типа. П. у. впервые рассмотрено С. Пуассоном (S. Poisson, 1812). Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964. Е. Д. Соломенцев.