ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ

Дифференциальное уравнение

д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2=-4pr(x, y, z)

одно из осн. ур-ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью r(x, у, z). Если u — потенциал поля тяготения, то r(х, у, z) — плотность распределения масс. Если r(х, y, z)=0, то П. у. превращается в Лапласа уравнение. Решение П. у. может быть записано в виде

где интеграл взят по всему объёму, в к-ром r(x, h, z?0. Названо по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson).