Большая советская энциклопедия
Порядок
I
Поря́док (математический)
числовая характеристика математических объектов.
1) П. алгебраической кривой F (х, у) = 0, где F (х, у) — многочлен от х и y, называют наивысшую степень членов этого многочлена. Например, эллипс есть кривая второго П., а лемниската (х2 + у2)2 = а2 (х2 — у2) — кривая четвёртого П.
2) П. бесконечно малой (См. Бесконечно малая) величины α относительно бесконечно малой величины β — такое число n, что существует конечный предел отличный от нуля. Например, sin23х при х → 0 есть бесконечно малая второго П. относительно х, так как . Вообще говорят, что α — бесконечно малая высшего П., чем β, если и низшего П., чем β, если . Аналогично определяют П. бесконечно больших величин.
3) П. нуля (соответственно полюса) а функции f (x) — такое число n, что существует конечный [соответственно lim (х — a) nf (x)], отличный от нуля (см. Нуль функции).
4) П. производной — число дифференцирований, которые надо произвести над функцией, чтобы получить эту производную (см. Дифференциальное исчисление). Например, у''' — производная третьего П., — производная четвёртого П. Аналогично определяют П. дифференциала.
5) П. дифференциального уравнения (См. Дифференциальные уравнения) — наивысший из П. производных, входящих в уравнение. Например, у’’’ у’ — (y’’)2 = 1 — уравнение третьего П., у’’ — 3у’ + у = 0 — уравнение второго П.
6) П. квадратной матрицы (См. Матрица) — число её строк или столбцов.
7) П. конечной группы (См. Группа) — число элементов группы. П. элемента а группы — наименьший положительный показатель n степени an, равной единице группы; если такого n нет, то а называют элементом бесконечного П.
8) Если при некотором исследовании или вычислении отбрасываются все степени некоторой малой величины, начиная с (n + 1)-й, то говорят, что исследование или вычисление ведётся с точностью до величин n-го П. Например, при исследовании малых колебаний струны пренебрегают величинами, содержащими вторые и высшие степени прогиба и его производных, получая благодаря этому линейное уравнение (линеаризируя задачу).
9) Слово «П.» употребляется также в исчислении конечных разностей (разности различных П.), в теории многих специальных функций (например, цилиндрические функции n-го П.) и т.д.
10) При измерениях говорят о величине порядка 10n, подразумевая под этим, что она заключена между 0,5․10n и 5․10n.
II
Поря́док (ordo)
одна из основных категорий систематики (См. Систематика), объединяющая родственные семейства растений. Например, семейства вязовые, тутовые, коноплёвые и крапивные образуют П. крапивоцветных (Urticales). Латинское название П. обычно образуют, прибавляя окончание -ales к основе названия семейства. П. часто объединяет 2—3 и более (до 20) семейств, иногда включает всего 1 семейство (например, П. ивоцветных Salicales с единственным семейством Salicaceae). Крупные П. иногда разделяют на подпорядки (subordo). Число П. в различных филогенетических системах неодинаково (по одной системе, все семейства цветковых растений объединяют в 94 П., по другой — в 78 П.). Родственные П. объединяют в Классы; при этом промежуточными категориями могут быть надпорядок и подкласс. В систематике животных П. соответствует Отряд.