Этимологический словарь Макса Фасмера
покой
поко́й
род. п. -о́я, укр. (с)по́кiй, -о́ю, др.-русск. покои, ст.-слав. покои ἀνάπαυσις, ἄνεσις (Супр.), болг. поко́й, сербохорв. по̀ко̑j "спокойствие", словен. pókoj, род. п. -ója, чеш., слвц. роkоj, польск. pokój, -оju "мир; комната", в.-луж., н.-луж. роkоj.
Др. ступень вокализма: ст.-слав. почити (см. почи́ть), родственно лат. quiēs, -ētis ж. "спокойствие, сон, мир", quiētus "спокойный", requiēscō "покоюсь", гот. ƕeila "время, досуг", авест. šуātа- "обрадованный"; см. Траутман, ВSW 124; Вальде–Гофман 2, 406; Мейе–Эрну 984; Бернекер 1, 166, 538 и сл. Отсюда поко́ить.