Этимологический словарь Крылова
Заимствование из французского, где palette восходит к латинскому pala – "лопата". Такая вот странная связь между инструментами художника и землекопа, но если мы имеем в виду палитру в значении "небольшая дощечка, на которой художник смешивает свои краски", то эта связь становится более понятной: ведь формы дощечки и лопаты почти совпадают.