Этимологический словарь Макса Фасмера
орган
I орга́н
род. п. -а́на "муз. инструмент", народн. варга́н "род муз. инструмента", укр. орга́н, блр. арга́н, др.-русск. оръганъ "орудие" (Кирилл Туровский), "муз. инструмент" (Дан. Зат.; см. Срезн. II, 704 и сл.), арганъ (мин. XIII–XIV вв., параклит 1369 г. и др.; см. Соболевский, РФВ 9, 5). Насколько уверенно можно здесь говорить о зап. пути заимствования – через ср.-в.-н. organa "орган", ср.-лат. organum – трудно решить окончательно. Весьма вероятно, что др.-русск. формы происходят из греч. ὄργανον, с ассимиляцией гласных в арганъ; см. Фасмер, Гр.-сл. эт. 136; Преобр. I, 656 и сл.
II о́рган
Вероятно, судя по месту ударения, через польск. оrgаn из лат. organum от греч. ὄργανον; см. Преобр. I, 656 и сл.