1) (дать обещание) promettere, fare una promessa
она обещала, что придёт — lei ha promesso di venire
ты обещал мне принести книгу — mi hai promesso di portare il libro
2) (подавать надежды) promettere bene, far sperare bene
день обещает быть хорошим — la giornata si preannuncia bella