Этимологический словарь Макса Фасмера
милый
ми́лый
мил, мила́, ми́ло, укр. ми́лий, блр. мíлы, др.-русск., ст.-слав. милъ ἐλεεινός (Супр.), болг. мил "милый, дорогой", сербохорв. ми̏о, ми̏ла, ми̏ло "милый", словен. mȋɫ м., mílа ж., чеш., слвц. milý "милый, любимый, дорогой", польск., в.-луж., н.-луж. miɫy.
Родственно лит. míelas, mýlas "милый, любезный", méilė ж. "любовь", meilùs "любвеобильный", вин. meĩlų, mýliu, mylė́ti "любить", лтш. mĩl̨š "милый", др.-прусск. mijls, далее др.-инд. máуаs ср. р. "услада, удовольствие, радость", лат. mītis "кроткий, дружелюбный", ирл. mōith "нежный", греч. μείλιον "приятный дар"; см. Фик, ВВ 2, 211; Мейе, Ét. 413, 421; Бернекер 2, 58; Траутман, ВSW 174 и сл.; М.–Э. 2, 644 и сл.; 646; Эндзелин, KZ 42, 378; СБЭ 198; Шпехт 195; Вальде–Гофм. 2, 96 и сл.; Мейе–Эрну 723.
••
[Махек (ZfS, 1, 1956, стр.37) считает возможным отстаивать выдвинутое еще Раском сближение слав. milъ : греч. φίλος (*bhilos). – Т.]