Этимологический словарь Крылова
миг
Общеславянское слово индоевропейской природы. В персидском находим miz – "веко", в голландском – micken ("смотреть"), в литовском miegas ("сон"). Изначально – "смыкание век, моргание". Современное значение развилось по краткости моргания. К той же основе восходят жмурить, мгновение, смежить.