Этимологический словарь Крылова
Этот глагол, имеющий значение "кропотливо заниматься чем-либо", имеет тот же корень, что и литовское kurpius – "портной". Обратим внимание, что та же основа присутствует и в словах скорняк, шкура и т. п.
корпеть