Большая советская энциклопедия
Количество
Коли́чество
Категория, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства. Первые попытки специального анализа проблемы К. восходят к пифагорейцам, которые изучали природу чисел. Как особую категорию К. рассматривал Аристотель: «Количеством называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, это — величина, если его можно измерить. Множеством при этом называется то, что в возможности (потенциально) делится на части не непрерывные, величиною,— то, что (делится) на части непрерывные» (Met. V, 13, 1020а 7—14; рус. пер., М., 1934).
В связи с развитием естествознания и математики в истории нового времени проблема К. занимает особое место. Р. Декарт рассматривал К. как реальную пространственную и временную определённость тел, которая выражается через число, меру, величину. По Г. Гегелю, К. отличается от качества (См. Качество) тем, что в то время как последнее однозначно характеризует вещь, так, что при изменении качества вещи она становится другой, — количественное же изменение до поры до времени может и не превращать её в другую вещь.
В работах классиков марксизма-ленинизма категория К. рассматривается, прежде всего, в связи с установлением количественных (математических) закономерностей, связанных с качественными преобразованиями вещей. «... Невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнятия материи либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 385).
Каждая совокупность предметов есть некоторое множество. Если оно конечное, то его можно сосчитать. Всякий счёт состоит в повторённом полагании единицы. Например, число «40» является количественной характеристикой любого множества из 40 предметов, будут ли это люди или деревья. Следовательно, числа и величины оказываются формальной, внешней, по Гегелю, «равнодушной» стороной качественных отношений. Есть вещи большие и маленькие, длинные и короткие, есть движения быстрые и медленные, есть степень развития чего-либо высокая и низкая и так далее. Все это можно измерить с помощью определенного эталона: метра, секунды и так далее. С целью установления количественной определенности предмета сравниваются составляющие его элементы — пространственные размеры, скорость изменения, степень развития — с определённым эталоном как единицей счёта и измерения (См. Измерение). Чем сложнее явление, тем труднее его подвергать изучению с помощью количественных методов (например, явления в сфере нравственности, политики, эстетического восприятия мира и тому подобное); в этих случаях прибегают к различного рода шкалам. Процесс познания реального мира как исторически, так и логически совершается таким образом, что познание качества предшествует познанию количественных отношений. Наука движется от качественных оценок и описаний явлений к установлению количественных закономерностей.
К. находится в единстве с качественной определённостью явлений, вещей, процессов; это единство составляет их Меру. Изменение количественной определённости вещей до известного предела не затрагивает их качества. За этими пределами количественные изменения сопровождаются изменением качества. См. Переход количественных изменений в качественные.
Лит.: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Соч., 2 изд., т. 20; его же, Диалектика природы, там же: Ленин В. И., Философские тетради, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29; Математика, её содержание, методы и значение, т. 1, М., 1956. См. также лит. при ст. Измерение.
А. Г. Спиркин.