Этимологический словарь Макса Фасмера
"напиток из горячей воды, сахара и рома", из англ. grog; назван по прозвищу адмирала Э. Вернона (около 1745 г.), которого звали Old Grog. Прозвище связано с тем, что адмирал носил грубые зеленые штаны; см. Клюге-Гётце 218; Фальк – Торп 350.