Этимологический словарь Макса Фасмера
дергать
Аю, сврш. дёрнуть, укр. де́рга́ти, блр. дзерга́ць, сербск.-цслав. сь-дрьгнути се ἀποκόψασθαι, болг. дръ́гна "дерну", словен. dŕgati "тереть, чесать", чеш. drhati "трепать лен", польск. dziergać, dziergać "завязывать, затягивать узел", в.-луж. dźernyć "сорвать, содрать (кожу)", н.-луж. źërnuś.
Родственно лит. dìrginu, dìrginti "взводить курок у ружья", лтш. dragãju, dragât "дергать, рвать", derglît, -īju "рвать, расщеплять", англос. tergan "дергать", ср.-в.-н., нов.-в.-н. zergen "тащить, дергать, сердить, мучить", греч. δράσσομαι "хватаю"; см. И. Шмидт, Vok. 2, 22; М. – Э. 1, 457; Траутман, BSW 56; Маценауэр, LF 7, 165; Бернекер 1, 254 и сл. Далее, к нем. zerren "рвать, дергать"; см. также деру́ и Перссон, Beitr. 51.