Этимологический словарь Крылова
Видимо, это слово через посредство украинского языка попало в русский из польского, где brukiew представляет собой переоформление немецкого Brake, которое было заимствовано из итальянского, а восходит к латинскому brassica eruca, что обозначает один из видов капусты. Форма брюква возникла под влиянием слов типа тыква.