Этимологический словарь Крылова
баня
Это слово, по всей видимости, является заимствованием из латыни, где baneum (balneum) восходит к греческому balaneion, имеющему значение "купальня, баня". Слово бальнеологический (как, например, в сочетании бальнеологический курорт, где лечат водами и грязями) из того же ряда.