1) Часть математики (см. ). В этом понимании термин "А." употребляется в таких сочетаниях, как гомологическая алгебра, коммутативная алгебра, линейная алгебра, полилинейная алгебра, топологическая алгебра. 2) Частный случай операторного кольца:А. (иногда — линейная, или векторная, А.) над полем, телом, коммутативным кольцом. Ассоциативная А. (прежнее назв. "гиперкомплексная система"), неассоциативная А., альтернативная А.- алгебры именно в этом понимании. 3) То же, что универсальная алгебра. В этом понимании алгебрами будут, напр., булевы алгебры, унарные алгебры.