Этимологический словарь Крылова
Общеславянское слово, образованное от исчезнувшего мьжюра, в значении "мгла" и имевшее ранее форму мьжюрити. Существительное мьжюра восходит ктой же основе, что и слова мгла, мгновение, смежить (веки).
жмурить