Этимологический словарь Крылова
Это слово в значении "любимый человек" проникло в литературный язык из диалектов и является производным от глагола зазнобит ься – "влюбиться", восходящего к глаголу знобить, имеющему значение "холодить". Исходное значение существительного зазноба, таким образом, "то, от чего бросает в холод".