1) (покорить) conquistare, impadronirsi
завоевать крепость — impadronirsi di una fortezza
2) (добиться) conquistare, ottenere
завоевать звание чемпиона — conquistare il titolo di campione
3) (привлечь на свою сторону) accattivarsi, conquistare dalla propria parte
завоевать симпатии зрителей — conquistare le simpatie degli spettatori