Этимологический словарь Макса Фасмера
застить
за́стить
защу "заслонять свет"; блр. за́сьцiць обычно относят к стень "тень" (см.). В таком случае здесь должно было бы иметь место чередование; см. Желтов, ФЗ, 1876, вып. I, стр. 21; Мi. ЕW 323; Ильинский, РФВ 63, 331; Преобр. I, 243. Ср. особенно Розвадовский (Jagić-Festschrift 309), который пытается установить исходную форму *zastьniti sę "нахмуриться, потемнеть, омрачиться".