Замыкания Отношение

В частично упорядоченном множестве М- однозначное отображение множества Мв себя, сопоставляющее каждому элементу некоторый элемент наз. замыканием элемента а, и удовлетворяющее следующим аксиомам: 1) 2) если то 3)Элемент аназ. замкнутым, если он совпадает со своим замыканием. З. о, в множестве Моднозначно определяется заданием системы всех замкнутых элементов. З. о. может быть введено, в частности, в системе всех подмножеств произвольного множества М, частично упорядоченной по теоретико-множественному включению. В этом случае также принято говорить, что 3. о. задано в самом множестве М. Во всяком множестве Мможно задать З.