Замкнутое Множество

В топологическом пространстве — множество, содержащее все свои предельные точки. Таким образом, все точки дополнения к 3. м.- внутренние, и потому 3. м. можно определить как дополнение к открытому. Понятие 3. м. лежит в основе определения топологич. пространства как непустого множества Xс заданной системой множеств (называемых замкнутыми), удовлетворяющей аксиомам: все Xи пустое множество замкнуты; пересечение любого числа 3. м. замкнуто; объединение конечного числа 3. м. замкнуто. Лит:[1] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966. А. А. Мальцев.