Замкнутая Подсхема

Подсхема схемы X, задаваемая квазикогерентным пучком идеалов J структурного пучка следующим обрдзом: топологич. пространство подсхемы V(J)является носителем факторпучка а структурный пучок — ограничением на свой носитель. Морфизм схем f: наз. замкнутым вложением, если f осуществляет изоморфизм У с нек-рой 3. п. в X;замкнутое вложение является мономорфизмом в категории схем. Для любого замкнутого подмножества существует минимальная 3. п. в Xс пространством Y — так наз. приведенная З. п. с пространством Y, Если Y — подсхема X, то наименьшая 3. п. Y в X, содержащая Y, наз. (схемным) замыканием подсхемы Y в X. В. И. Данилов.