Словарь паронимов русского языка
заботливый // заботный
Составляют гнездо пар с паронимами заботливо // заботно.
ЗАБОТЛИВЫЙ Проявляющий заботу, внимательный; старательный; выражающий заботу. Синонимы: (ит только с одуш. сущ.) рачительный, предупредительный.
Заботлив|ый: ~ый хозяин; ~ая мать; ~ые товарищи; ~ый взгляд; ~ая нежность; ~ые руки; ~ое отношение к делу.
• И они [лисята] теперь оставили свою заботливую мать. Е. Пермяк. Шестой малахай.
ЗАБОТНЫЙ (устар. и прост.). Исполненный забот, беспокойства, тревоги, поглощённый ими.
Заботн|ый: ~ый день; ~ая жизнь, пора; ~ый вид.
• … В гостях улыбку возбуждал своей осанкою заботной. А. Пушкин. Евгений Онегин.
Сравните: заботливый взгляд — взгляд, проявляющий заботу; заботный взгляд — озабоченный взгляд, выражающий беспокойство, тревогу.