Вырожденное Распределение

В n-мерном евклидовом пространстве — любое распределение, сосредоточенное с вероятностью 1 на нек-ром линейном многообразии размерности, меньшей п, рассматриваемого пространства. В противном случае распределение наз. невырожденным. В. р. в случае конечных вторых моментов характеризуется тем, что ранг соответствующей матрицы ковариаций (или корреляционной матрицы) r меньше п. При этом r совпадает с наименьшей размерностью линейных многообразий, на к-рых сосредоточено данное В. р. Понятие В. р. очевидным образом распространяется на распределения в линейных пространствах. Иногда В. р. наз. несобственными распределениями, а невырожденные — собственными распределениями. А. В. Прохоров.