Вырожденное Параболическое Уравнение

Дифференциальное уравнение с частными производными где функция обладает свойством: для нек-рого четного натурального числа все корни многочлена имеют неположительные действительные части для всех действительных , причем при нек-рых и для к.-л. корня , либо при нек-рых коэффициент при старшей степени обращается в нуль. Здесь: t — независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор — искомая функция; — мультииндекс — вектор с компонентами причем -вектор с компонентами ; есть n-мерный вектор . См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными и лит. при ней. А М Ильин.