Выпуклая Последовательность

Последовательность действительных чисел удовлетворяющих условию Если положить то условие (*) запишется в виде Геометрически условие (*) означает, что ломаная на плоскости х, у свершинами в точках х=п, у=а п является выпуклой. Если последовательность выпукла и ограничена, то: 1) она не возрастает и, следовательно, сходится к конечному пределу; 2) 3) Если f(x) — выпуклая функция при то последовательность выпукла. Л. Д. Кудрявцев.