Этимологический словарь Макса Фасмера
всюду
всю́ду
повсю́ду, диал. всю́ды, усю́ды, севск., укр. всю́ди, всюда, др.-русск. вьсюду, вьсуду, вьсудѣ, ст.-слав. вьсѫдоу, вьсѫдѣ πανταχοῦ, πανταχόθεν (Супр.), болг. навсъде́, словен. povsôdi, чеш. všude, všudy, польск. wszędzie, wszędy, в.-луж. wšudy, wšudźe, н.-луж. šuder. Наряду с этим ср. чеш. všady.
От весь, праслав. *vьxъ, нареч. *vьxǫdu, *vьxǫde. О форманте -du ср. др.-прусск. stwendau, isstwendau "оттуда"; см. Траутман, BSW 312.