Вполне Замкнутое Отображение

Непрерывное отображение обладающее следующим свойством: для любой точки и всякого такого конечного семейства открытых подмножеств пространства , что множество открыто. При этом через обозначается малый образ множества О i относительно отображения f. Всякое В. з. о. замкнуто. Для всякого В. з. о. нормального пространства Xсправедливо неравенство Поэтому с помощью В. з. о. удается выделить достаточно широкие классы бикомпактов с несовпадающими размерностями dim и ind. Кроме того, независимо от кратности отображения f. Пусть — В. з. о. и — разбиение пространства X, элементами к-ро-го являются все прообразы точек и все точки из . Тогда для регулярного пространства Xфактор-пространство пространства Xотносительно разбиения также является регулярным, это свойство — характеристическое для В. з. о. в классе замкнутых отображений. В. В. Федорчук.