Внутренняя Метрика

Метрика , при к-рой любые две точки х, у метрич. пространства соединимы спрямляемой кривой и где — длина кривой в метрике . Риманова метрика всегда В. м. Если в пространстве с метрикой любые две точки соединимы спрямляемой кривой, то равенство определяет В. м.; это равенство служит определением индуцированной В. м. на многообразии, погруженном в метрич. пространство. Лит.:[1] Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М.-Л., 1948. Ю. Д. Бурого.