Этимологический словарь Макса Фасмера
внезапно
внеза́пно
нареч., др.-русск. запа, заапа "надежда, ожидание", вънезапу "вдруг", ст.-слав. въ незаѣпѫ Зогр., въ незаѩпѫ Остром., вънезаапѫ Зогр., Мар., Ассем. (Розвадовский, RS 2, 99), русск.-цслав. без запа, без заѩпа "неожиданно", невъзапъ, невъзаапъ – то же, изнезапа, изнезапу, изнезапы – то же, незаѩпъ "неожиданность" (Срезн.), др.-чеш. japati, jápati "наблюдать", nedojiepie "неожиданно", z japna "быстро", в.-луж. nezjapki "нечаянно", чеш., слвц. nejapný "неуклюжий, неловкий" (Голуб 170), сюда же русск.-цслав. заѩпѣти ὑφορᾶσθαι, заѩпие μηχανή
Представленное здесь *ар-сравнивают с лат. opīnor "полагаю, воображаю", opīnio "мнение", opto, -āre "желать", optio "свободное волеизъявление, выбор", inopīnus "неожиданный, внезапный", necopīnus – то же. Сомнительна связь с греч. ἐξαπίνης "внезапно"; см. Ягич, AfslPh 30, 458; Вальде 542; Розвадовский, RS 2, 102 и сл.; Иокль, AfslPh 28, 8; Буазак 261. Розвадовский (там же) относит сюда упова́ть, ст.-слав. оупъвати "надеяться, полагаться".