ВИРИАЛА ТЕОРЕМА

(нем. Virial, от лат. vires, мн. ч. от vis — сила), соотношение, связывающее ср. кинетич. энергию ?k системы ч-ц, движущихся в конечной области пр-ва, с действующими в ней силами:

где ri— радиус-вектор i-той ч-цы, FI — сила, действующая на неё; черта сверху означает усреднение по достаточно большому промежутку времени.

Сумма

в и р и а л о м

Клаузиуса (нем. учёный Р. Клаузиус в 1870 доказал В. т. для классич. системы матер. точек). Если силы V характеризуются потенциалом U (r) (силовое поле потенциально), то вместо (*) имеем:

Для систем с U=1/r (взаимодействующие по закону Кулона заряж. ч-цы или ч-цы в поле тяготения) ?к= -U/2. Отсюда следует, напр., что для косм. тела (звёзды и др.) его гравитац. энергия UG отрицательна и по абс. значению вдвое больше кинетич. энергии поступат. теплового движения ч-ц в-ва (энергия вращат. движения молекул, энергия колебаний атомов в молекулах и др. виды энергии внутримол. и внутриат. движения в это соотношение не входят). Полная энергия такой системы ?=?k+UG=-?k, т.е. сообщение звезде энергии уменьшает энергию теплового движения её ч-ц (понижает темп-ру), а излучение энергии звездой приводит к увеличению кинетич. энергии ч-ц и увеличению темп-ры звезды (сжимаясь, звезда разогревается).

Для равновесной системы, обладающей, кроме кинетич. энергии молекул ?k, кинетич. энергией турбулентного движения ?T и магн. энергией ?м, В. т. записывается в виде:

2(?k+?T) + UG + ?M = 0.