Ветвящихся Процессов Регулярность

Свойство ветвящегося процесса, обеспечивающее конечность числа частиц в любой момент времени. Вопрос о В. п. р. сводится, как правило, к вопросу о единственности решения нек-рого дифференциального или интегрального уравнения. Напр., в ветвящемся процессе с непрерывным временем дифференциальное уравнение с начальным условием имеет единственное решение тогда и только тогда, когда при любом расходится интеграл В ветвящемся Беллмана-Харриса процессе производящая функция числа частиц есть решение нелинейного интегрального уравнения где — функция распределения времени жизни частиц, — производящая функция числа непосредственных потомков одной частицы. Если при некоторых и целом для всех выполняются неравенства го единственность решения уравнения (*) имеет место тогда и только тогда, когда уравнение с начальными условиями имеет единственное решение Для регулярности ветвящегося процесса, описываемого уравнением (*), необходимо и достаточно, чтобы при любом интеграл расходился. Лит.:[1] Севастьянов Б. А., Ветвящиеся процессы, М., 1971. Б. А. Севастьянов.