Этимологический словарь Крылова
Это существительное образовано от глагола верзить – "бестолково, неуклюже делать что-либо". Этот глагол еще существует в некоторых диалектах. Если сегодняшнее значение слова верзила – "высокий человек", то поначалу его значение – "неуклюжий человек". Смысловая связь здесь, видимо, в том, что высокие люди часто бывают нескладными, неуклюжими.