Вероятностная Мера

Вероятностное распределение, распределение вероятностей, распределение, вероятность,- действительная неотрицательная функция на классе подмножеств (событий) непустого множества (пространства элементарных событий), образующем борелевское поле (т. е. замкнутом относительно теоретико-множественных операций, производимых в счетном числе), такая, что если при (счетная аддитивность). Примеры В. м.: 1) , — класс всех подмножеств (эта В. м. отвечает случайному эксперименту с подбрасыванием симметричной монеты; гербу ставится в соответствие 1, решетке — 2; вероятность выпадения герба (решетки) равна ); 2) — класс всех подмножеств , где (Пуассона распределение). 3) — класс борелевских подмножеств , (нормальное распределение). 4) — пространство обращающихся в нуле в нуль непрерывных действительных функций на — класс борелевских подмножеств относительно топологии равномерной сходимости, — мера, однозначно определяемая формулой где n — произвольное натуральное число и < (мера Винера). Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974; [2] Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей. 5 изд., М., 1969. В. В. Сазонов.